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Função cosseno.

Função cosseno.

Mensagempor lucassouza » Qua Jan 28, 2015 16:52

Gente, minha dúvida é simples, só queria saber como faço para eliminar esse radical, não estou conseguindo desenvolver a questão.
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Re: Função cosseno.

Mensagempor Russman » Qua Jan 28, 2015 19:58

Se a e b são dois arcos trigonométricos então é verdade a identidade

\cos (a+b) = \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b).

Daí, fazendo a=b=x, temos

\cos(x+x) = \cos(2x) =  \cos(x) \cos(x) - \sin(x) \sin(x) = \cos ^2 (x) - \sin ^2 (x)

Assim,

1 - \cos(2x) = 1 -   \cos ^2 (x) + \sin ^2 (x) = \sin ^2 (x) + \sin ^2 (x) = 2 \sin ^2 (x)

e

1 + \cos(2x) = 1 +   \cos ^2 (x) - \sin ^2 (x) = \cos ^2 (x) + \cos ^2 (x) = 2 \cos ^2 (x)

Portanto, já que 1-x^2 = (1+x)(1-x), temos

1 - \cos^2(2x) = (1+\cos(x)) (1-\cos(x)) = 4 . \sin^2 (x) . \cos^2 (x) = (2 \sin(x) \cos(x) )^2

Daí,

y = \sqrt{1 - \cos^2(2x)} = \sqrt{(2 \sin(x) \cos(x) )^2} = \left | 2 \sin(x) \cos(x) \right |

Mas, também, \sin(2x) = 2 \sin(x) \cos(x). Daí,

y = \left |  \sin(2x) \right |
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: