• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[função trigonometrica] Ajuda,exercicio UFF

[função trigonometrica] Ajuda,exercicio UFF

Mensagempor phmarssal » Qua Jan 14, 2015 15:09

Olha eu tenho uma duvida na resolução do exercico,não tenho ideia de como fazer,se alguem puder explicar o passo a passo agradeço:

Seja f:IR? IR a função definida por
f(x)=sen(x - pi/4 )cos(x - pi/4 ).

Determine:
a) os valores de x para os quais f(x) = 0. Justifique a sua resposta.
b) o valor mínimo de f e o valor máximo de f. Justifique a sua resposta.
c) o período de f. Justifique a sua resposta.
phmarssal
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 6
Registrado em: Qua Nov 20, 2013 14:20
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: [função trigonometrica] Ajuda,exercicio UFF

Mensagempor Baltuilhe » Ter Fev 10, 2015 15:46

Boa tarde!

Existe uma relação que pode ajudar a resolver este problema:
sen(2x)=2sen(x)cos(x)

Como tem:
f(x)=sen\left(x-\frac{\pi}{4}\right)cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{sen\left(2\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\right)}{2}
f(x)=\frac{1}{2}sen\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)

a) f(x)=0
f(x)=0
\frac{1}{2}sen\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)=0
2x-\frac{\pi}{2}=0+2k\pi
2x=2k\pi+\frac{\pi}{2}
x=k\pi+\frac{\pi}{4} k \in \mathbb{Z}

b)Como a função seno (ou cosseno) tem o valor máximo e mínimo de 1 e -1, ao multiplicarmos por 1/2 tal função seus valores máximo e mínimo serão 1/2 e -1/2, respectivamente

c)Período da função depende da termo que multiplica o x, no caso temos 2x-\frac{\pi}{2}
Para calcular, só dividir pelo número 2 (número que multiplica x) e teremos:
T=\frac{2\pi}{2}=\pi
Baltuilhe
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 60
Registrado em: Dom Mar 24, 2013 21:16
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Civil
Andamento: formado


Voltar para Trigonometria

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 10 visitantes

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?