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Determinação Geral de Arcos Côngruos

Determinação Geral de Arcos Côngruos

Mensagempor danielcp » Sex Dez 26, 2014 17:46

Olá...
Eu estava estudando trigonometria quando surgiu a determinação geral, que é: para graus ? + 360º*k, k E Z e para radianos ? + 2?*k, k E Z.
Mas eu não consigo entender. Na verdade, eu entendo, porém não sei como aplicar e quero saber se é necessário decorá-la... Alguém poderia me dar um exemplo?
Estamos em período de férias, portanto é impossível ir ao plantão de dúvidas do colégio.
Obrigado.
danielcp
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Re: Determinação Geral de Arcos Côngruos

Mensagempor Russman » Sex Dez 26, 2014 23:19

O, assim chamado, ciclo trigonométrico se divide em 2 \pi radianos que configura uma volta completa. Ou seja, escolha um ponto qualquer sobre uma circunferência. Desloque este ponto sobre esta circunferência até retornar ao ponto original( isto sempre é possível). Desta forma, você terá compreendido o ângulo de 2 \pi radianos. Porém, nada impede que você continue deslocando este ponto. A partir dos 2 \pi radianos você começa a contar até voltar novamente ao ponto original. Nesse caso terá andando duas voltas completas que configuram 4 \pi radianos. Portanto, dizemos que 2 \pi e 4 \pi são arcos côngruos pois representam, a menos de um número inteiros de "voltas", o mesmo ponto da circunferência: o original.

O mesmo procede para dois ângulos quaisquer a e b tais que a-b = 2 \pi *k, onde k é um inteiro e representa o "número de voltas" efetuadas.
"Ad astra per aspera."
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.