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Equação Trigonométrica

Equação Trigonométrica

Mensagempor Lana Brasil » Dom Nov 23, 2014 19:46

Boa noite.

Como faço para resolver a equação abaixo onde o valor não é nenhum dos valores conhecidos da tabelinha de 30°, 45° e 60°?
Sen x = - 3/4
Como calcular e representá-lo no ciclo trigonométrico?
Desde já agradeço.
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Re: Equação Trigonométrica

Mensagempor adauto martins » Seg Nov 24, 2014 14:08

x=arcsen(-3/4)... esse valor e dado em uma tabela de angulos ou calculado por uma calculadora,q. calcula funçoes inversas...x=arcsen(-0.75)...quanto ao quadrante,vamos calcular o cosseno:
cosx=(+,-)\sqrt[]{1-{(-3/4)}^{2}}=(+,-)(\sqrt[]{7}/4)...se cosx=\sqrt[]{7}/4,positivo,entao o angulo estara no quarto quadrante,se cosx=-\sqrt[]{7}/4,terceiro quadrante...
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Re: Equação Trigonométrica

Mensagempor Lana Brasil » Ter Nov 25, 2014 12:48

adauto martins escreveu:x=arcsen(-3/4)... esse valor e dado em uma tabela de angulos ou calculado por uma calculadora,q. calcula funçoes inversas...x=arcsen(-0.75)...quanto ao quadrante,vamos calcular o cosseno:
cosx=(+,-)\sqrt[]{1-{(-3/4)}^{2}}=(+,-)(\sqrt[]{7}/4)...se cosx=\sqrt[]{7}/4,positivo,entao o angulo estara no quarto quadrante,se cosx=-\sqrt[]{7}/4,terceiro quadrante...


Muito obrigada.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.