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Ananda
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por admin » Qui Mar 06, 2008 13:12
Olá Ananda, boa tarde!
A região que está em destaque na sua figura, não é a que o enunciado pede a
área.
Eu sei que vendo esta equação
logo pensamos em desenvolver a soma de arcos.
Mas, você pensou na solução geral?
Lembra do conjunto-solução de uma equação trigonométrica que comentei na dúvida anterior?
Tente este caminho!
Encontre o conjunto-solução.
Você terá um
inteiro.
Em seguida, veja que o enunciado especifica um intervalo.
Encontre os valores de
que atendem à condição.
Somente então, você poderá extrair duas retas.
Trace as duas retas no plano cartesiano.
A
área pedida está entre elas, no primeiro quadrante, e realmente é
.
Vamos conversando...
Até mais!
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admin
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Ananda
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por admin » Qui Mar 06, 2008 14:17
Ananda, antes, só um comentário.
Eu entendi o que você quis dizer aqui, mas não se deve escrever desta forma:
cos = 0 -->
A idéia fica expressa assim:
Para
,
,
Igualmente:
Para
real,
,
Voltando, o conjunto-solução é este mesmo, está certo!
E
ou
, ótimo!
Você precisa sim utilizar os ângulos, mas em radianos, não em graus.
E depois, por favor, comente como você traça retas no plano cartesiano.
Parece ingênuo, mas é importante. Farei novos comentários a partir de sua resposta.
O exercício está quase acabando. Uma vez que você visualizar as retas, será fácil o cálculo da
área pedida.
Até mais.
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admin
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Ananda
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por admin » Qui Mar 06, 2008 16:58
Olá!
Certo!
Parece que sua dúvida inicial teve relação com o primeiro quadrante.
Apenas para registrar, sendo
, o primeiro quadrante é a intersecção das regiões representadas por estas inequações:
Veja na figura, incluindo o círculo trigonométrico:
- primeiro_quadrante.jpg (25.97 KiB) Exibido 9660 vezes
E a região do enunciado realmente não cabe dentro do círculo que possui
área .
Sobre os gráficos, seria melhor eu ter perguntado, não como você desenha, mas como você pensa.
No caso de retas, há várias formas, mas acredito que se você fizer uso do que eu tentarei explicar, conseguirá esboçar muitos gráficos mentalmente, apenas olhando para suas equações.
Escrevi um tópico só para o assunto:
Pensando e esboçando gráficoshttp://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=72&t=150Bons estudos!
Espero ter ajudado!
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admin
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por Ananda » Qui Mar 06, 2008 17:48
Oi!
É o método da "tabelinha" mesmo...
Mas tenho uma noção de como será a representação (reta decrescente, crescente; parábola) por causa dos gráficos de Física...
Grata!
Ananda
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Ananda
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Trigonometria
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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