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simplificar trigonometricas

Mensagempor nil » Seg Jul 14, 2014 22:26

O Valor de tg10° (sec5°+cossec5°) (cos5° - sen5º)é igual a :

-multipliquei os parenteses primeiro, mas depois para multiplicar a tg10° não cheguei no resultado correto : 2
nil
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Re: simplificar trigonometricas

Mensagempor e8group » Qua Jul 16, 2014 15:27

É isso aí , está no caminho certo . Temos

(sec(x) + csc(x))(cos(x) - sin(x)) =
\underbrace{sec(x) \cdot cos(x)}_{1} + \underbrace{ csc(x) cos(x)}_{cot(x)} - \underbrace{sec(x) \cdot sin(x)}_{tan(x)} - \underbrace{csc(x) \cdot sin(x)}_{1} = \\ cot(x) - tan(x) (*)

E

tan(2x) = \frac{sin(2x)}{cos(2x)} = \frac{2 sin(x) cos(x)}{cos^2 x- sin^2 x} = 2 \cdot \frac{tan(x)}{1 - tan^2 x} = 2 \cdot \frac{1}{\dfrac{1}{tan(x)} - tanx } = 2 \cdot \frac{1}{cot x - tan x} (**) .


Trocando x por 5 deg e fazendo a seguinte conta (*) vezes (**) o resultado segue .
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Re: simplificar trigonometricas

Mensagempor nil » Sáb Jul 19, 2014 16:19

muito obrigada, agora ficou claro :)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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