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Ananda
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por admin » Ter Mar 04, 2008 11:52
Bom dia, Ananda!
Neste caso, eu concordo com o livro. Vamos discutir o motivo:
Deixando de lado a equação inicial do problema, se partíssemos apenas daqui:
, você estaria certa, pois, de fato, no intervalo
,
deveria ser sim
.
O erro está nesta passagem:
O quadrado de um número (positivo ou negativo), sempre é positivo.
Então, a raiz quadrada de um número ao quadrado, exige um cuidado adicional: o módulo.
Ananda, reveja o conceito de módulo, é simples mas não menos importante:
Quando
, o sinal é indiferente, portanto, também pode ser assim:
Comentando o significado:
O módulo é a distância até a origem, por isso, seu "serviço" é obter sempre um número positivo.
O condicional "se", trata os dois casos.
i) se o número já é positivo (ou zero), mantenha o mesmo número;
ii) se o número é negativo (ou zero), multiplique por -1, assim, ficará positivo (ou zero).
O problema ao escrever
é que apenas um caso é considerado:
.
E este, o intervalo do enunciado não permite.
Para resumir, sempre que você se deparar com uma raiz de índice par, cujo radicando possui expoente também par, cuidado com esta simplificação direta, utilize módulo.
Continuando daqui:
Caso 1) se
Não ocorre no intervalo
.
Caso 2) se
Também, não ocorre.
Logo, a equação realmente não admite solução no intervalo
.
Adicionalmente, após rever módulo, sugiro que você aproveite e estude novamente alguma teoria sobre números complexos.
Comente caso alguma nova dúvida tenha surgido.
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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admin
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- Andamento: formado
por Ananda » Ter Mar 04, 2008 12:36
Grata, Fabio!
Farei sim...
Até mais!
Ananda
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Ananda
- Usuário Parceiro
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- Mensagens: 55
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Fuvest - equaçao!
por Artur » Qua Mar 10, 2010 16:33
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Sistemas de Equações
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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