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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por kandara » Qua Abr 30, 2014 17:35
Olá, eu aprendi ontem como calcular os lados de triângulos com a Lei dos Cossenos e confesso que não está tão difícil, mas em um dos problemas, uma dúvida me surgiu quanto ao resultado, vejam:
Ex 1. Dados os seguintes elementos de um triângulo ABC: Â = 30º, AB = 8 m, CB = 5 m. Calcule AC.
Certo, eu então desenhei um triângulo qualquer com este ângulo agudo de 30 graus para visualizar melhor o problema, eis o triângulo mal feito:
Certo, então o lado b que quero achar, até aí tudo bem, eu fiz o cálculo utilizando a lei dos cossenos:
b² = a² + c² - 2.b.c.cos30°
b² = 8² + 5² - 2.8.5.cos30°
b² = 64 + 25 - 80.cos30°
b² = 89 - 80 cos30
b² = 89 - 40?3
b² = 49?3
b² = 84,87
b = ?84,47
b= 9,19 cm aprox.
Massss... Fui conferir o gabarito desse exercício o o resultado deu: x= 4?3 + 3
Daí eu fiz 4 vezes raiz de 3 mais 3 e deu aproximadamente 9,92. Um resultado maior que o meu, a conta no gabarito está assim:
E eu confesso que não entendi bem como chegaram nesse resultado, podem me explicar?
Obrigada.
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kandara
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por Russman » Qua Abr 30, 2014 18:54
Pra um triângulo de vértices A, B e C, lados , respectivamente opostos aos pontos, a,b e c a Lei dos Cossenos pode ser escrita de 3 formas:
O ângulo que alimenta o cossenos nas formas é o
ângulo do vértice oposto ao lado que aparece destacado no lado esquerdo.
Veja que você aplicou a fórmula "para
" atribuindo o ângulo de 30° ao vértice B, que está errado. O ângulo de 30° refere-se ao vértice A.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por brunocav » Seg Mai 30, 2011 18:16
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por emarga » Sex Out 26, 2018 16:52
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Qua Nov 07, 2018 17:49
Trigonometria
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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