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Relação Trigonométrica na circunferência

Relação Trigonométrica na circunferência

Mensagempor Lana Brasil » Seg Abr 07, 2014 12:30

Gostaria de ajuda para resolver, não sei como fazer.
(UFRN)A figura abaixo é composta por dois eixos perpendiculares entre si, X e Y, que se intersectam no centro O de um círculo de raio 1, e outro eixo Z, paralelo a Y e tangente ao círculo no ponto P. A semi-reta OQ, com Q pertencente a Z, forma um ângulo a com o eixo Y. Podemos afirmar que o valor da medida do segmento PQ é:
a)sec ?
b)tg ?
c)cotg ?
d)cos ?

Gabarito: letra C
Obrigada.
Anexos
Figura Trigonometria.png
Figura da questão
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Lana Brasil
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Re: Relação Trigonométrica na circunferência

Mensagempor e8group » Seg Abr 07, 2014 13:17

Boa tarde . Antes de tudo , tente fazer um desenho transmitindo todas idéias do enunciado.

Fazendo o desenho , representando os eixos , os pontos , poderemos construir o triângulo retângulo em P ,certo ? De catetos OP = 1 e QP = ? e hipotenusa QO = ? .Ora ,se por hipótese "A semi-reta OQ, com Q pertencente a Z, forma um ângulo \alpha com o eixo Y" , então A semi-reta QP, com Q pertencente a Z , também forma um ângulo \alpha com o eixo Z , pois Z é paralelo a Y .

Agora em um t.retângulo , sabemos que tangente("de algum ang.") = tan("de algum ang.") = (cateto oposto)/(cateto adj.) [/tex] .Neste triângulo , trocamos "de algum ang." por \alpha , cateto oposto por [ex] QP [/tex] e o adj. por 1 . Substituindo na fórmula ,obterá o resultado .
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Re: Relação Trigonométrica na circunferência

Mensagempor Lana Brasil » Ter Abr 08, 2014 08:56

santhiago escreveu:Boa tarde . Antes de tudo , tente fazer um desenho transmitindo todas idéias do enunciado.

Fazendo o desenho , representando os eixos , os pontos , poderemos construir o triângulo retângulo em P ,certo ? De catetos OP = 1 e QP = ? e hipotenusa QO = ? .Ora ,se por hipótese "A semi-reta OQ, com Q pertencente a Z, forma um ângulo \alpha com o eixo Y" , então A semi-reta QP, com Q pertencente a Z , também forma um ângulo \alpha com o eixo Z , pois Z é paralelo a Y .

Agora em um t.retângulo , sabemos que tangente("de algum ang.") = tan("de algum ang.") = (cateto oposto)/(cateto adj.) [/tex] .Neste triângulo , trocamos "de algum ang." por \alpha , cateto oposto por [ex] QP [/tex] e o adj. por 1 . Substituindo na fórmula ,obterá o resultado .



Muito obrigada pela ajuda. Achei meu erro.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.