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Mensagempor victorrocha31 » Dom Nov 22, 2009 23:45

1)expresse:
a)300 graus em radianos
b)pi/6 em graus
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Re: trigonometria

Mensagempor Elcioschin » Seg Nov 23, 2009 13:15

180º = pi rad

Agora faça com Regra de Três.
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Re: trigonometria

Mensagempor Molina » Seg Nov 23, 2009 13:16

victorrocha31 escreveu:1)expresse:
a)300 graus em radianos
b)pi/6 em graus


Boa tarde, Victor.

Você pode verificar esses itens fazendo uma simples regra de 3.

Temos que \pi=180\°, ou seja, a regra de três do item a) ficaria assim:

\pi=180\°
x=300\°

Multiplicando cruzado você descobrirá x.

Faça o mesmo no item b)

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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