[trigonometria] exercicio, me ajudem por favor?

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[trigonometria] exercicio, me ajudem por favor?

Mensagempor amanda s » Sex Nov 15, 2013 20:15

O teodolito é um instrumento utilizado
para medir ângulos. Um engenheiro aponta
um teodolito contra o topo de um edifício, a
uma distância de 100 m, e consegue obter um
ângulo de 55º, conforme a figura
abaixo.

(Dados: sen 55º = 0,82; cos 55º = 0,57; tg 55º = 1,43)

Gente como resolve essa questão? me ajudem é urgente?Imagem
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Re: [trigonometria] exercicio, me ajudem por favor?

Mensagempor nakagumahissao » Sáb Nov 16, 2013 00:50

tg 55 = \frac{h}{100} \Leftrightarrow 1,43 \times 100 = h \Leftrightarrow h = 143

Portanto, a altura = 143 metros. Porém, falta ainda adicionar 1 metro que é altura até o Teodolito utilizado. Assim, a resposta será 144 metros.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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