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Trigonometria: Cálculo de seno e cosseno

Trigonometria: Cálculo de seno e cosseno

Mensagempor Celma » Qua Jul 03, 2013 22:52

Eu na verdade gostaria de entender as alternativas (c), (d) e (e).

Considerando a medida dos ângulos em radianos, assinale a alternativa verdadeira.
(a) sen 1 < 0
(b) cos 1 > 0,5
(c) sen 3 > sen 1
(d) cos 3 > 0
(e) cos 3 > cos 2

grata!
Celma
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Re: Trigonometria: Cálculo de seno e cosseno

Mensagempor Leticia_alves » Sáb Jul 06, 2013 18:40

É um exercício simples, mas que exige atenção!

Bom, nesse caso, você deve escrever os ângulos 1, 2 e 3 na forma de radianos.
Assim, você pode comparar seno e cosseno desses ângulos.

Para ficar mais fácil, pode tentar comparar pelo círculo trigonométrico, fazendo as comparações.
Tente desse jeito e qualquer dúvida poste novamente.
Leticia_alves
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Re: Trigonometria: Cálculo de seno e cosseno

Mensagempor Celma » Seg Jul 08, 2013 11:52

Entendi Letícia, cheguei na resposta corretamente.

Muito obrigada!
Celma
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.