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[Trigonometria] Por favor me ajudem

[Trigonometria] Por favor me ajudem

Mensagempor rochadapesada » Qua Abr 24, 2013 18:25

(Uem) Considere um ponto P(x,y) sobre a
circunferência trigonométrica e que não esteja sobre
nenhum dos eixos coordenados. Seja \alpha o ângulo
determinado pelo eixo OX e pela semi-reta OP, onde
O é a origem do sistema. Nessas condições, assinale
o que for correto.
01) A abscissa de P é menor do que cos(\alpha).
02) A ordenada de P é igual a sen[\alpha + (\pi/2)].
04) A tangente de \alpha é determinada pela razão entre a
ordenada e a abscissa de P.
08) As coordenadas de P satisfazem à equação
{x}^{2}+{y}^{2}=1.
16) Se x = y, então cotg(\alpha) = -1.
32) \alpha = \pi/4 é o menor arco positivo para o qual a
equação {cos}^{2}(\alpha + \pi) + {sen}^{2}[\alpha + (\pi/2)] = {cos}^{2}[(\alpha +
(\pi/2)] + {sen}^{2}(\alpha + \pi) é satisfeita.
64) sen(2\alpha) = 2y.

Não entendi as partes do sen e cos, onde usa, ou seja toda a parte não entendi
rochadapesada
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Re: [Trigonometria] Por favor me ajudem

Mensagempor young_jedi » Qui Abr 25, 2013 21:54

como p é um ponto sobre o circulo trigonometrico então temos

x=cos(\alpha)

y=sen(\alpha)

assim temos que as duas primeiras afirmativas são falsas

temos que

\frac{y}{x}=\frac{sen(\alpha)}{cos(\alpha)}=tg(\alpha)

então a terceira é verdadeira

é facil perceber que a quarta tabme é verdadeira

se x=y

temos que

cotg(\alpha)=\frac{x}{y}=\frac{x}{x}=1

portanto a quinta afirmativa é falsa

cos^2(\alpha+\pi)+sen^2(\alpha+\pi/2)=cos^2(\alpha+\pi/2)+sen^2(\alpha+\pi)

cos^2(\alpha+\pi)+1-cos^2(\alpha+\pi/2)=cos^2(\alpha+\pi/2)+1-cos^2(\alpha+\pi)

2cos^2(\alpha+\pi)=2cos^2(\alpha+\pi/2)

cos^2(\alpha+\pi)=cos^2(\alpha+\pi/2)

para que estam iguladade seja verdadeira temos que uma desta igualdades tem que ser satisfeitas

-\alpha-\pi=\alpha+\frac{\pi}{2}

\pi-\alpha-\pi=\alpha+\frac{\pi}{2}

então resoltevemos temos que

\alpha=-\frac{3\pi}{4}=\frac{\pi}{4}

ou

\alpha=-\frac{\pi}{4}

ou seja a sexta afirmativa é falsa

por fim temos que

sen(2\alpha)=sen(\alpha)cos(\alpha)+sen(\alpha)cos(\alpha)

sen(2\alpha)=2cos(\alpah)sen(\alpha)=2xy

portanto a ultima é falsa
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: