[Descobrir o terceiro ângulo do triângulo]

por **Mayra Luna** » Sex Dez 07, 2012 16:25

Se ? e ? são ângulos internos de um triângulo, tais que $sen\alpha . cos\beta + sen\beta . cos\alpha = \frac{1}{2}$ , então a medida do terceiro ângulo interno desse triângulo pode ser:
A) 90°
B) 45°
C) 120°
D) 105°
E) 150°

Pensei:
$sen(\alpha + \beta) = \frac{1}{2}$
Portanto, o terceiro ângulo seria $180^o- (\alpha + \beta)$

Mas se for assim como eu resolveria?
Obrigada

por **young_jedi** » Sex Dez 07, 2012 16:38

se

$sen(\alpha+\beta)=\frac{1}{2}$

então

$\alpha+\beta=30^o$ ou $\alpha+\beta=150^o$

portanto o terceiro angulo é igual a

$180^o-(\alpha+\beta)=150^o$

ou

$180^o-(\alpha+\beta)=30^o$