Dúvida em Trigonometria.

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Dúvida em Trigonometria.

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Dúvida em Trigonometria.

Mensagempor Rafaeloio3 » Qua Jun 16, 2010 23:16

Olá!
Não consegui encontrar símbolos da trigonometria no editor de fórmulas .. então.. segue a expressão:

(Cosx) / 1+Senx + (1 + Senx) / Cosx - ( 1 )/ Cosx

R: Sec x

Eu tentei fazer.. tentei substituir o Senx/Cosx por Tg.. e tentei de outras maneitas mas acabei me inrrolando com a parte do MMC.. se alguem puder me explicar aew como faz.. será de grande ajuda!!

Obrigado!!
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Re: Dúvida em Trigonometria.

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jun 16, 2010 23:47

Estou supondo que seja isso: \frac{cosx}{1+ senx} + \frac {1+senx}{cosx} - \frac{1}{cosx}. Se não for, por favor, desconsidere a resolução. Caso sim, \frac{cosx}{1+ senx} + \frac {1+senx}{cosx} - \frac{1}{cosx} \Rightarrow \frac{cosx}{1+senx} + \frac {senx}{cosx} \Rightarrow \frac {cos^2 x + sen x + sen^2 x}{cosx (1 + senx)} \Rightarrow \frac{1 + senx}{cosx (1 + senx)} \Rightarrow \frac{1}{cosx} = secx
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Re: Dúvida em Trigonometria.

Mensagempor Rafaeloio3 » Qui Jun 17, 2010 14:29

Muito Obrigado!! ajudou muito!!
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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