Trigonometria

por **manuoliveira** » Qui Mai 13, 2010 20:40

Para que se tenha simultaneamente cos x = k + 2 e sen x = ?(1 ? k^2) , o valor de k deve ser -1.

Me ajudem, por favor! Travei na parte do seno..
Agradeço desde já!

por **Douglasm** » Qui Mai 13, 2010 22:12

Olá Manu. O melhor jeito para se resolver esse problema é usar a relação trigonométrica fundamental:

sen^2 x + cos^2 x = 1

Sendo assim, basta elevar as duas expressões ao quadrado e somá-las:

cos^2 x = (k+2)^2 = k^2 + 4k +4

$sen^2 x = (\sqrt{1 - k^2})^2 = 1 - k^2$ $\therefore$

sen^2 x + cos^2 x = (k^2 + 4k +4) + (1 - k^2)

$\therefore$

4k = -4

$\therefore$

k = -1

Até a próxima.

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