Função

por **estudandoMat** » Dom Abr 04, 2010 00:39

E ai pessoal, mais uma questão:
Seja A ? B, B = {x ? R| 0 ? x ? 2?} o domínio da função f, dada por: f(x) = $\frac{1-{sen}^{2}x}{1+senx}$

Resposta : {x E B| x $\neq$ $\frac{3\pi}{2}$ }

Ainda to meio perdido nesse tipo de questão. Eu sei desenvolver,oq acontece é q não sei oq devo fazer em determinadas questões, por mais facil q seja. To precisando de ajuda nessa pra tomar como exemplo para outras desse tipo

por **MarceloFantini** » Dom Abr 04, 2010 04:23

Boa noite.

O domínio de uma função são todos os valores que x pode assumir que satisfazem que a função. Na função dada, lembre-se que o denominador tem que ser diferente de zero, logo:

$1+senx \neq 0 \Rightarrow senx \neq -1$

Logo, o domínio são todos os valores que x pode assumir com exceção daqueles que zeram o denominador:

$x \neq \frac{3\pi}{2} + k2\pi; k \in Z$

Como ele limitou para o intervalo $0 \leq x \leq 2\pi$ , o único valor de k é 0, o que leva a resposta:

$x \in B; x \neq \frac{3\pi}{2}$

Espero ter ajudado.

Um abraço.

por **estudandoMat** » Dom Abr 04, 2010 12:34

Ajudou sim, obrigado. É tanta coisinha que nem me liguei na regra do denominador, aff.

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