por adauto martins » Dom Set 22, 2019 12:47
(escola naval-exame de admissao 1938)
verificar que,qualquer que seja
,tem-se:
![arcsen(\sqrt[]{(x/(x+a))}=arctg(\sqrt[]{x/a})](/latexrender/pictures/e9931fbf4f712c70dbd9b48b96550ba1.png "arcsen(\sqrt[]{(x/(x+a))}=arctg(\sqrt[]{x/a})")
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por adauto martins » Dom Out 06, 2019 16:46
soluçao:
façamos
![y=arcsen(\sqrt[]{x/(x+a)}\Rightarrow seny=\sqrt[]{x/(x+a)}](/latexrender/pictures/96e8919b8cb2dabf27cd256050485b2f.png "y=arcsen(\sqrt[]{x/(x+a)}\Rightarrow seny=\sqrt[]{x/(x+a)}")
,temos que:
![{seny}^{2}+{cosy}^{2}=1\Rightarrow cosy=\sqrt[]{1-({seny})^{2}}=\sqrt[]{1-x/(x+a)}=\sqrt[]{a/x+a}](/latexrender/pictures/a0a4ddae6af3fac9f0e5fc65db7ab881.png "{seny}^{2}+{cosy}^{2}=1\Rightarrow cosy=\sqrt[]{1-({seny})^{2}}=\sqrt[]{1-x/(x+a)}=\sqrt[]{a/x+a}")
,
logo:
(*) façam os devidos calculos e ...
![y=arctg\sqrt[]{x/a}...](/latexrender/pictures/327acd5a33e697152986d9da905dec3a.png "y=arctg\sqrt[]{x/a}...")
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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