[aplicação dos reais] círculo trigonométrico

por **Ederson_ederson** » Qua Ago 26, 2015 11:55

Bom dia.

estou tentando resolver uma questão e não sei se está certo e também não sei finalizar.

"Resolvendo a equação 3(1 - cos x) = sen^2 x, encontramos para solução:

a) x = k $\Pi$
b) x = k2 $\Pi$ + $\Pi$
c) x = k2 $\Pi$ + $\Pi$ /2
d) x = k2 $\Pi$
e) n.d.a.

todas as alternativas tem k pertence aos inteiros"

Eu nem sei por onde começar.

Me disseram que eu posso substituir o cos x por k e desenvolver a conta, mas por que eu faria essa substituição? Isso existe?

Muito obrigado! :y:

por **Cleyson007** » Qua Ago 26, 2015 18:47

Olá Ederson!

Da Relação Fundamental da Trigonometria sabemos que: sen² x + cos² x = 1

Fazendo cosx = k, temos que:

sen² x = 1 - k²

3 (1-k) = 1 - k²

k² - 3k + 3 - 1=0

k² - 3k + 2 = 0

Resolvendo a equação acima chegamos em k = 1

Como cosx = k --> cosx=1 ; x=0º

Logo,

x = 2kpi, k E z

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho segue o contato: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço

por **Ederson_ederson** » Qui Ago 27, 2015 07:50

Cleyson007 escreveu:Olá Ederson!

Da Relação Fundamental da Trigonometria sabemos que: sen² x + cos² x = 1

Fazendo cosx = k, temos que:

sen² x = 1 - k²

3 (1-k) = 1 - k²

k² - 3k + 3 - 1=0

k² - 3k + 2 = 0

Resolvendo a equação acima chegamos em k = 1

Olá, bom dia!!!

Muito obrigado pela ajuda!

Como cosx = k --> cosx=1 ; x=0º

Logo,

x = 2kpi, k E z

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho segue o contato: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço