Período e imagem

[David Soni]

o período e imagem desta função real definida por f(x)=3sen2x é:
Desenvolvi desta forma, mas não bate com as alternativas, devo ter feito algo errado na tabela:
y=f(x)= 3sen2x, vou igualar 2x a um angulo t.
TABELA:
x=t/2 t=2x y=3sent=3sen2x
0 0 0
pi/4 pi/2 1
pi/2 pi 0
3pi/4 3pi/2 -1
pi 2pi 0
período: p=pi-0=pi
Im(f)=[-1,1]
as alternativas que tenho:
a) pi e [-3,3] c)2pi/3 e [-2,2] e)2pi e [-1,1]
b)4pi e [-3,3] d)6pi e [-2,2]

[Molina]

Boa tarde, David.

Em funções do tipo temos que o período e a imagem é dado por:





Sendo assim, seu exemplo é dado por , onde , , e

Substituindo os valores:







e







Resposta: Letra a)