Considere que um trecho do Rio Paraíba do Sul tenha suas margens representadas no plano cartesiano XOY pelos gráficos das funções y = f(x) = sen(?x/10) e y = g(x) = 4 + sen(?x/10) em que 0 ? x ? 10 e a unidade dos eixos x e y é o metro. O rio tem uma profundidade máxima de 3 m, perpendicular ao plano que contem as margens do rio. Se for efetuado um corte perpendicular ao
leito do rio, sera possível observar uma semicircunferência com raio de 2 m no plano formado pelo corte, apos 1 m de profundidade.
A figura I a seguir mostra o rio e o corte que contem a semicircunferência.
Imagem da figura I:
http://i.snag.gy/b8ISf.jpg
Perguntas (Certo ou Errado):
1. Considerando que as funções f(x) e g(x) estejam definidas em R; conclui-se que o período dessas funções é igual a 20?.
2. A equação g(x) = 3 possui pelo menos uma raiz no 0 ? x ? 10.
3. Considere que um tubo na forma de um cilindro circular reto tenho sido usado para coletar água de um rio. Se o tubo foi construído de tal forma que uma esfera de raio r fique inscrita nesse cilindro, então o volume do cilindro é 50% que o volume da esfera.
por 
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.