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Determine os quadrantes dos ângulos

Determine os quadrantes dos ângulos

Mensagempor Kii0 » Ter Ago 27, 2013 15:13

Qual o quadrante do angulo -560 , -340 ( explicação)
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Re: Determine os quadrantes dos ângulos

Mensagempor Luis Gustavo » Ter Ago 27, 2013 16:02

Os ângulos estão em graus ou radianos?
Luis Gustavo
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Re: Determine os quadrantes dos ângulos

Mensagempor Kii0 » Ter Ago 27, 2013 18:44

Luis Gustavo escreveu:Os ângulos estão em graus ou radianos?



em graus , mata essa minha duvida porque os graus já são negativos e a resposta dá negativa :c
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Re: Determine os quadrantes dos ângulos

Mensagempor Luis Gustavo » Qua Ago 28, 2013 15:10

Não tenho muita certeza da resposta, mas acho que é essa.

Uma circunferência pode ser dividida em quatro quadrantes.

1º quadrante: Ângulos entre 0º e 90º (0º < x < 90º)
Imagem

2º quadrante: Ângulos entre 90º e 180º (90º < x < 180º)
Imagem

3º quadrante: Ângulos entre 180º e 270º (180º < x < 270º)
Imagem

4º quadrante: Ângulos entre 270º e 360º (270º < x < 360º)
Imagem

Para ângulos maiores que 360º, contamos quantas voltas inteiras ele dá no círculo (uma volta inteira equivale a 360º) e vemos em que quadrante está o resto. Por exemplo, para o ângulo 400º:

400 = 360 + 40

Logo o ângulo 400º dá uma volta inteira no círculo (360º) e sobram 40º, então 400º = 40º, e como 40º está no primeiro quadrante, o mesmo vale para 400º. Basicamente, o que fizemos foi encontrar o resto de 400 na divisão por 360.

Os ângulos negativos fazem volta em sentido horário no círculo (contrário do indicado na seta das imagens). Por exemplo, para o ângulo -72 º:

360 - 72 = 288

Logo, o ângulo -72º = 288º.

Dados os exemplos, vamos a seu caso. Começando pelo ângulo -340º. Como o ângulo é negativo, devemos contá-lo no sentido horário no círculo, logo:

360 - 340 = 20

Portanto, -340º = 20º, e 20º está no primeiro quadrante, logo -340º é do primeiro quadrante.

O ângulo -560º também é negativo, mas observe que este ângulo irá dar uma volta completa no círculo, então precisamos primeiro achar o resto de 560 na divisão por 360.

560 = 360 + 200

Logo, -560º=-200º. E como se trata de um ângulo negativo:

360 - 200 = 160

Então -560º = -200º = 160º, e 160º está no segundo quadrante, logo -560º é do segundo quadrante.

Espero ter ajudado (:
Luis Gustavo
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.