Soma de soluções da equação

por **Pri Ferreira** » Qui Nov 03, 2011 22:41

Tentei utilizar algumas identidades trigonómetricas, caí numa equação do 2º grau, mas isso não me ajudou, podem me dar outro caminho, para obter a resposta?? Obrigada.
No intervalo [0° , 360°], a soma das soluções da equação cosx. sen²x + sen²x = (cosx + 1) / 4 é:

por **Aliocha Karamazov** » Qui Nov 03, 2011 23:49

Coloque

em evidência:

$cos(x)sen^2(x) + sen^2(x) = \frac{cos(x) + 1)}{4} \Rightarrow sen^2(x)[cos(x)+1]= \frac{cos(x) + 1)}{4}$

Já sabe o que fazer agora...

por **fernandocez** » Sex Mai 03, 2013 18:00

Aproveitando a questão.

Encontrei a solução em um site mas tá muito resumido:

sen x = + - $\sqrt[]{\frac{1}{4}}$ = + - $\frac{1}{2}}$ ----- s ={30°,150°,210°,330°}
ou
cos x + 1 = 0 = cos x = - 1 ------ s = {180°}

Estou com dúvida como chegou em cos x + 1 = 0 ??
já tentei desenvolver a expressão de várias maneiras e não chego em cos x + 1 = 0
Agradeço quem puder ajudar.

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