[Retas Paralelas] Achar o valor de x

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[Retas Paralelas] Achar o valor de x

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[Retas Paralelas] Achar o valor de x

Mensagempor Mayra Luna » Qui Fev 28, 2013 21:59

Olá, gente. Eu estava resolvendo um exercício prolongando as retas e formando outro triângulo para assim encontrar o valor de x, mas não consegui achar uma forma de resolver o item abaixo.

(As retas r e s são paralelas)
2013-02-28 20.45.14.jpg

As medidas dos ângulos são 30º, 70º, 60º e x.

Desculpem-me pela má qualidade da foto, mas não consegui desenhar certinho no Paint.
Agradeço desde já. :y:
Mayra Luna
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Re: [Retas Paralelas] Achar o valor de x

Mensagempor sauloandrade » Qui Fev 28, 2013 22:16

Imagem

Bom sabemos que em um quadrilátero a soma é de 360°. Agora tente fazer
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Re: [Retas Paralelas] Achar o valor de x

Mensagempor Mayra Luna » Qui Fev 28, 2013 22:25

Ah, entendi, agora sim consegui chegar aos 20º.
Muito obrigada :-D.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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