Triângulo retangulo

[cristina]

Olá, não sei como resolver este exercicio;
sabendo que num triangulo retangulo com angulos agudos a e b, a hipotenusa mede 5 cm e sen b = 2 * sen a, os catetos medem:

Qual a equação para resolver?

[DanielFerreira]

Oi Cristina,
considerando os catetos x e y. O cateto x corresponderá ao ângulo a, e o cat. y ao ângulo b.
sabe-se que a hipotenusa vale 5.
sen a = x/5
sen b = y/5

sen b = 2 * sen a
y/5 = 2 * x/5
y = 2x

x² + y² = 5²
x² + (2x)² = 5²
x² + 4x² = 25
5x² = 25
x² = 5
x = ?5

y = 2x
y = 2?5

[cristina]

Obrigada....

[DanielFerreira]

ok.