[Trigonometria] - Expressão

[silviomatheus]

Boa noite, galerinha!
Estou com dificuldades em resolver uma questão de trigonometria da UNEB, mais específicamente da concurso para o cfo.
Com sinceridade, não consigo imaginar uma maneira de resolver essa questão então decidi compartilhá-la com vocês.
Desde já, fico muito agradecido com a contribuição de cada um de vocês.
Abraço

40- Com relação à figura apresentada,
- o segmento OP representa a haste à qual é fixada a lâmina de borracha PQ, do limpador de parabrisa do vidro traseiro de um automóvel, segundo um ângulo constante
- a região sombreada apresenta a área A, varrida por PQ quando OP faz uma rotação em torno do centro O, de um ângulo no sentido anti-horário.

Sendo OP=PQ=x e , pode-se afirmar que uma expressaõ válida para A em u.a é:

[young_jedi]

imagem

prolongando o seguimento OP e fazendo um recorte na figura, e possivel verificar que parte recortada se encaixa na parte de cima, com isso voce tem que a area é uma fração de um circulo com raio r menos a fração de um circulo com raio x. Voce precisa determinar o raio r em função de x levando em conta o angulo de 150º e com isso voce calcula a area.

qualquer duvida na hora de calcular o raio r e a area comente.