por joaoxky » Sex Nov 18, 2011 00:01
Determine a distância (BD) do chão ao ponto mais alto da asa deste avião.
Não consegui resolver esta questão, livro do Dante 8ª série, acho q deve ser relacionado com semelhança de triângulos, mas empaquei legal. me ajudem por favor, obrigado.
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por joaofonseca » Sex Nov 18, 2011 09:07
Parece-me existir um erro nas medidas que constam na figura.
Se não vejamos:
Para saber a medida de BD é preciso antes saber a medida de BC. Para tal é necessário saber a medida do cateto AC ou da hipotenusa do triangulo ACB.
O mais intuitivo é encontrar a medida do cateto AC, pois existe um 2º triangulo que tem um cateto com igual medida.
Pela figura verificamos que existe um espaço de 1.5 m entre os dois triangulos, por isso o 2º cateto deste 2º triangulo seria 1,5-1,5. Mas isto resulta em zero!Por isso alguma coisa está mal.
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por joaoxky » Sex Nov 18, 2011 12:07
pois é, acho que a figura esta correta, pois a outro exercício no livro semelhante a esse. mas continuo sem conseguir resolver.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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