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Mensagempor Dinhofjr » Qua Nov 09, 2011 15:33

O triângulo retângulo ABC tem hipotenusa igual a 25 e perímetro 56. A área deste triângulo é:

eu sou muito ruim em trigonometria. já tentei fazer de tudo aqui, mas acho que falta algum dado. se alguém puder me ajudar?
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Re: Estou apanhando aqui!!!

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 09, 2011 17:21

Sejam a, b e c os lados desse triângulo, com c sendo a hipotenusa. A área será A = \frac{ab}{2}. Pelo enunciado, c=25 e a+b+c=56, de onde chegamos a+b=56 -c =56-25 = 31. Elevando os dois lados ao quadrado, teremos a^2 +2ab +b^2 = 31^2, mas pelo teorema de Pitágoras temos que a^2 +b^2 = c^2 = 25^2 e daí 2ab = 31^2 - 25^2 = (31-25)(31+25) = 336. Dividindo os dois lados por 4, teremos que \frac{ab}{2} = A = \frac{336}{4} = 84 unidades de área.
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Re: Estou apanhando aqui!!!

Mensagempor Dinhofjr » Qua Nov 09, 2011 18:37

ótima explicação!! muito obrigado. tentei fazer algo parecido com oq vc fez.... mas fiquei bem longe do teu raciocino.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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