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Mensagempor matway » Sáb Set 10, 2011 18:24

Boa tarde

Como resolver o seguinte problema: Usando as razões trigonométricas num triângulo retângulo, determine as medidas x e y indicadas na figura, dadas em centímetros. Em seguida, determine a área do losângo ABCD.

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Re: Área

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 10, 2011 19:30

Você tentou aplicar as razões trigonométricas, ou seja, seno e cosseno?
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Re: Área

Mensagempor matway » Sáb Set 10, 2011 20:34

Sim, chego ao resultado de x=20 e y=20. Mas o gabarito diz que a área é = 1385,64cm2. Gostaria de saber como?


Obrigada
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Re: Área

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 10, 2011 20:39

Seu resultado está parcialmente errado. Note que y=20 mas x \neq 20 e sim x= 20 \sqrt{3}. A área total será 4 vezes a área de um triângulo, logo A_t = 4 \cdot \frac{xy}{2} = 2xy. Perceba que sua construção é impossível pois se x e y fossem iguais teríamos um triângulo isósceles, e como é retângulo também teríamos que os ângulos seriam de 45° e não 30° e 60° como são na realidade.
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Re: Área

Mensagempor matway » Sáb Set 10, 2011 21:17

Agradeço muito sua ajuda Marcelo, me ajudou bastante sua explicação.


Abraços
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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