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Mensagempor matway » Sáb Set 10, 2011 18:24

Boa tarde

Como resolver o seguinte problema: Usando as razões trigonométricas num triângulo retângulo, determine as medidas x e y indicadas na figura, dadas em centímetros. Em seguida, determine a área do losângo ABCD.

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Obrigada
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Re: Área

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 10, 2011 19:30

Você tentou aplicar as razões trigonométricas, ou seja, seno e cosseno?
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Re: Área

Mensagempor matway » Sáb Set 10, 2011 20:34

Sim, chego ao resultado de x=20 e y=20. Mas o gabarito diz que a área é = 1385,64cm2. Gostaria de saber como?


Obrigada
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Re: Área

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 10, 2011 20:39

Seu resultado está parcialmente errado. Note que y=20 mas x \neq 20 e sim x= 20 \sqrt{3}. A área total será 4 vezes a área de um triângulo, logo A_t = 4 \cdot \frac{xy}{2} = 2xy. Perceba que sua construção é impossível pois se x e y fossem iguais teríamos um triângulo isósceles, e como é retângulo também teríamos que os ângulos seriam de 45° e não 30° e 60° como são na realidade.
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Re: Área

Mensagempor matway » Sáb Set 10, 2011 21:17

Agradeço muito sua ajuda Marcelo, me ajudou bastante sua explicação.


Abraços
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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