Pre-Universitario (Trigo...)

por **Pre-Universitario** » Qui Ago 11, 2011 17:31

Um cowboy joga uma moeda para o alto. Quando a moeda atinge sua
altura maxima. ele da um tiro nela, com braço inclinado 60 graus em relaççao ao solo,
acertando-a. A moeda começa a cair em linha reta, perpendicularmente ao solo, e, com o braço
inclinado 45 graus em relação ao solo, o cowboy acerta mais um tiro nela. Sabendo que entre
um tiro e outro a moeda caiu 12 m, e que a altura do revolver em relação ao solo na hora dos dois disparos
era de 2 m, qual a altura maxima alcançada pela moeda?

Bom ! eu faço e refaço mas ñ chego nessa resposta $20+6\sqrt[]{3}$
Gostaria que alguem resolvesse essa questão por favor

obrigado

por **LuizAquino** » Qui Ago 11, 2011 20:33

Primeiro comentário: do ponto de vista físico, essa questão está mal colocada.

Ignorando uma porção de leis da Física, esse exercício tenta descrever algo como ilustra a figura abaixo.

: altura_da_moeda.png (4.74 KiB) Exibido 3577 vezes

Podemos então escrever o sistema:

$\begin{cases} \textrm{tg}\,60^\circ = \frac{h-2}{d} \\ \textrm{tg}\,45^\circ = \frac{h - 14}{d} \end{cases}$

Isso é o mesmo que:

$\begin{cases} \sqrt{3} = \frac{h - 2}{d} \\ 1 = \frac{h - 14}{d} \end{cases}$

Da segunda equação, temos que d = h - 14

.

Podemos então reescrever a primeira equação como $\sqrt{3} = \frac{h - 2}{h - 14}$ . Resolvendo essa equação, obtemos $h = 20 + 6\sqrt{3}$ .

por **Pre-Universitario** » Sex Ago 12, 2011 17:22

valeu por responder
estou respondendo algumas questões do livro
luiz roberto dante
livro:matematica "contexto e aplicações" primeiro Ano
lançado em 2006 se qizer da uma olhada no livro
é so ir há um bilbioteca blz
valeu

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