[Ajuda] Trigonometria

por **wallsoares** » Qua Mar 23, 2011 01:25

Pessoal, precisa de uma ajuda no seguinte exercicio:

se (cossec x/ sec x) + (sec x/ cossec x) = 5

então quanto é (sen x + cos x)^ 2

Olhem até onde eu fui:~

como cossec x = 1/cosx

e

Empaquei aí, será que alguém poderia me ajudar no próximo passo ou verificar se estou indo pelo caminho correto?

Muito obrigado

por **LuizAquino** » Qua Mar 23, 2011 11:06

wallsoares escreveu:cossec x = 1/cosx e sec x = 1/senx

Correção:
(i) $\textrm{cossec}\,x = \frac{1}{\textrm{sen}\, x}$

(ii) $\textrm{sec}\,x = \frac{1}{\cos x}$

Desse modo, temos que:

$\frac{\textrm{cossec}\,x}{\textrm{sec}\,x} + \frac{\textrm{sec}\,x}{\textrm{cossec}\,x} = 5 \Rightarrow \frac{\cos x}{\textrm{sen}\,x} + \frac{\textrm{sen}\,x}{\cos\,x} = 5$

Agora tente desenvolver o resto lembrando-se do produto notável: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

.

por **wallsoares** » Qui Mar 24, 2011 00:15

Obrigado pela correção, professor.

Porém não consegui desenvolver muito, mesmo com sua dica sobre o produto notável:

Parei novamente na seguinte posição: senx^2+cosx^2/senx*cosx=5