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Questao. trigonometria.

Questao. trigonometria.

Mensagempor enraikou » Sex Fev 04, 2011 19:49

a questao eh a seguinte:
os lados de um triangulo sao dados por a= x²+x=1, b=2x+1 e c=x²-1 . Prove q um dos angulos mede 120graus.
entao eu sei q pela lei dos cossenos temos que:
a²=b²+c² - 2bc.cos A, isolando cosA, CosA= b²+c² - a²
2bc
conclui-se que pra ter um angulo de 120 o cos tem q ser negativo(cos 120 = -cos60)
mas como determino o maior lado, ou o x?

Obrigado e desculpe se quebrei alguma regra.
enraikou
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Re: Questao. trigonometria.

Mensagempor enraikou » Sex Fev 04, 2011 21:09

esquece, ja consegui ^^
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.