Trigonometria

por **JustForFun** » Dom Nov 07, 2010 01:23

Olá pessoal, td bem?
Estou estudando pra uma prova e um dos assuntos será trigonometria, tenho que treinar muito!
Gostaria que alguém conferisse se resolvi o seguinte exercício corretamente e se dá pra simplificar mais ainda a resposta final.
(Agora com o editor de fórumla :lol:

)

$y = sen (420°) + cos \left(11\pi/4 \right) . cos(21\pi)-sen(5\pi/2)$
$y = sen (60°) + cos \left(-45° \right) . cos(180°)-sen(90°)$
$y= \frac{\sqrt[]{3}}{2}+\left(-\frac{\sqrt[]{2}}{2} \right) . [-1 -1]$
$y= \frac{\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}}{2} . \left(-2 \right)$
$y= \frac{-2\left(\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2} \right)}{2}$

E aí tudo certinho? Será que agora posso cortar o 2 de cima com o de baixo? Aí vai ficar -raiz de 3 + raiz de 2?

Vlw!!

por **JustForFun** » Dom Nov 07, 2010 01:33

Acabei de resolver mais um exercício, se puderem me ajudar...

$y = cos(1560°) + sen(945°) + sen(\frac{7\pi}{2}).sen\left(-\frac{5\pi}{2} \right)$
y = cos(120°) + sen(225°) + sen(270°).sen(-90°)

y = cos(-60°) + sen(-45°) + sen(270°).sen(-90°)

$y = -\frac{1}{2}+\left(-\frac{\sqrt[]{2}}{2} \right)-1.(-1)$
$y = (\frac{-1-\sqrt[]{2}}{2}+1).-1$
$y = (\frac{1-\sqrt[]{2}}{2}).-1$
$y = -\frac{1-\sqrt[]{2}}{2}$

Se eu estiver errando muito, perdoem, tenho muita dificuldade com a matemática que envolve essa matéria.
Desde já agradeço

Abraços

por **JustForFun** » Seg Nov 08, 2010 20:37

Ninguém?

por **MarceloFantini** » Seg Nov 08, 2010 20:58

$\sin (60^{\circ}) + \cos(45^{\circ}) \cdot \cos (180^{\circ}) - \sin(90^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (-1) - (-1) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} +1$

No segundo:

$\cos(-60^{\circ}) + \sin(-45^{\circ}) + \sin (270^{\circ}) \cdot \sin (-90^{\circ}) = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + (-1) \cdot (-1) = \frac{\sqrt{2} - 1}{2} +1$

por **JustForFun** » Ter Nov 09, 2010 15:48

Olá Fantini! Obrigado pela resposta

Acho que você se equivocou

$sen(60)+cos(45).cos(180)-sen(90)=\frac{\sqrt[]{3}}{2}+\frac{\sqrt[]{2}}{2}.(-1)-(-1)=\frac{\sqrt[]{3}}{2}-\frac{\sqrt[]{2}}{2}+1$
Deveria ser:
$sen(60)+cos(45).cos(180)-sen(90)=\frac{\sqrt[]{3}}{2}+\frac{\sqrt[]{2}}{2}.(-1)-(1)=\frac{\sqrt[]{3}}{2}-\frac{\sqrt[]{2}}{2}+1$
Seno 90° = 1 e não -1
Mesmo aplicando o -1 ali, acho que você se confundiu nas contas, pois: (-1)-(-1)=(-1)+1=0

Logo: $[tex]sen(60)+cos(45).cos(180)-sen(90)=\frac{\sqrt[]{3}}{2}+\frac{\sqrt[]{2}}{2}.0=0$

Se alguém puder esclarecer, agradeço :-D

por **MarceloFantini** » Ter Nov 09, 2010 21:19

Realmente, troquei sem querer o $sen(90^{\circ})$ por -1. Mesmo assim, a resposta fica:

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (-1) - (1) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} -1$

A menos que você esteja errando toda vez ao digitar e a equação verdadeira seja:

$sen (60^{\circ}) + cos(45^{\circ}) \cdot ( cos(180^{\circ}) - sen(90^{\circ}))$

Que em tal caso fica:

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot ( (-1) - (1) ) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{2}$

Se o caso for o segundo, realmente eu errei nas contas duplamente (ao confundir o valor do seno e ao fazer a multiplicação), caso contrário, apenas errei um sinal.

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