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LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor lais1906 » Sáb Out 13, 2012 01:44

O RESULTADO DA EXPRESSÃO LOGARITIMO DE 625 NA BASE 4 +LOGARITIMO 100 SEM BASE -LOGARITIMO DE 64 NA BASE 3

4 +2 - 6 + 0

É ISSO ?
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 13, 2012 03:07

Se a conta for \log_4 625 + \log_{10} 100 + \log_3 64, não. A resposta deve ser encontrada usando uma calculadora, que dá aproximadamente 10,43. Estou assumindo que "sem base" significa base 10, caso contrário será base e, alterando o valor.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MrJuniorFerr » Sáb Out 13, 2012 09:21

Marcelo, a calculadora científica Casio possibilita calcular log somente na base 10, portanto, não seria necessário fazer uma mudança de base nos logaritmos com base diferente de 10?

Editando:
Ah, você não citou explicitamente, mas disse que a base que for diferente de 10 será e, ou seja, você fez uma mudança de base.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 13, 2012 13:13

A calculadora Casio fx-82MS tem um botão para calcular logaritmos naturais, denotado \ln. Eu disse que no logaritmo "sem base" eu adotei a convenção usual no ensino médio que usa base 10, enquanto que normalmente a convenção é usar o logaritmo natural, ou seja, base e. Esta é a base mais natural para o logaritmo, e as calculadoras costumam sempre converter os outros logaritmos para esta base antes de fazer os cálculos.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MrJuniorFerr » Sáb Out 13, 2012 13:44

MarceloFantini escreveu:A calculadora Casio fx-82MS tem um botão para calcular logaritmos naturais, denotado \ln. Eu disse que no logaritmo "sem base" eu adotei a convenção usual no ensino médio que usa base 10, enquanto que normalmente a convenção é usar o logaritmo natural, ou seja, base e. Esta é a base mais natural para o logaritmo, e as calculadoras costumam sempre converter os outros logaritmos para esta base antes de fazer os cálculos.


As calculadoras costumam sempre converter a base dos outros logaritmos para a base e? Me explique como, pois eu não sei.
Que eu saiba, na calculadora casio fx-82MS somente é possível resolver log na base 10 e log na base e (ln).
No exercício que a moça postou, temos logs com bases diferentes. Não seria necessário trocar e colocar bases "e" ou 10 em todos os log para resolver na calculadora?

Por exemplo, fazendo a mudança de base em \log_4 625, ficaria \frac{\ln 625}{\ln 4}.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 13, 2012 16:55

Entendi o que você quer dizer agora. Tudo bem, para calcular na mão esta seria forma, mas quando eu usei o termo pensei no caso em que você escreve a base e o logaritmando.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MrJuniorFerr » Sáb Out 13, 2012 17:51

Tem que fazer isto o que eu fiz somente para calcular a mão? No meu ponto de vista, deve-se fazer isto também para calcular pela calculadora... pois como eu disse, na casio fx-82MS, calcula-se somente log na base 10 e ln.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 13, 2012 17:54

A calculadora é, de certa forma, um cálculo a mão.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?