Sacar o X do ln

por **ToshX** » Sex Jan 13, 2012 21:55

Como sacar o X da seguinte equação:

10 = x * e^(x) ???

por **Renato_RJ** » Sex Jan 13, 2012 23:34

Problema bem interessante, acho que não tem solução simples analiticamente, pois ficaria:

$x \cdot e^x = 10 \Rightarrow \ln(x \cdot e^x) = \ln(10) \Rightarrow \ln(x) + \ln(e^x) = \ln(10)$

Resolvendo:

$\ln(x) + x \underbrace{\ln(e)}_{= 1} = \ln(10) \Rightarrow \ln(x) + x = \ln(10) \Rightarrow x = \ln(10) - \ln(x) = \ln(\frac{10}{x})$

Se alguém souber uma maneira analítica de resolver, ficarei grato (eu usaria o método de Newton para achar uma resposta mais aproximada).

[ ]'s
Renato.

por **MarceloFantini** » Sáb Jan 14, 2012 13:01

Por sacar você diz isolar? Isto não é possível.

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