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[Logaritmos] log de espoente duvida

[Logaritmos] log de espoente duvida

Mensagempor moyses » Dom Dez 11, 2011 22:37

Oi pessoal beleza? bom nesse ferias eu estava estudando logaritmos e eu me deparei com um exerecicio interresante e que me chamou a atençao, pois vamos ao que interessa nao e ? bem ai esta: Determine {log}^{3}x elog  {x}^{3}, sabendo que log  x =\frac{1}{10}? a minha duvida ´´e como resolver esse daqui {log}^{3}x porque o primeiro ta facil eu ja sei, mais e esse da ai com o espoente no log endes? me ajudem ai fazendo favor ? desde de ja grato! :)
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Re: [Logaritmos] log de espoente duvida

Mensagempor MarceloFantini » Dom Dez 11, 2011 23:53

Imagino que \log^3 x = (\log x)^3.
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Re: [Logaritmos] log de espoente duvida

Mensagempor moyses » Seg Dez 12, 2011 11:57

ahh é igual aquele propriedade quando eu pego multiplico por exemplo(sen x)*(sen x)={sen}^{2}x então {log}^{3}x = (log x)*(log x)*(log x) ou ({log x)}^{3} ? é só isso? :-D
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Re: [Logaritmos] log de espoente duvida

Mensagempor MarceloFantini » Seg Dez 12, 2011 15:53

É só isso.
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Re: [Logaritmos] log de espoente duvida

Mensagempor moyses » Qui Dez 15, 2011 12:05

valeww obrigado pela ajuda!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.