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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por gedeaocosta » Ter Nov 22, 2011 16:12
19. Juca juntou alguns meses de sua mesada perfazendo um total de R$ 100,00. Feliz, perguntou
a seu pai em quanto tempo obteria um milhão de reais se aplicasse seu dinheiro. Sereno, seu
pai afirmou: – Filho, mesmo que você aplique seu capital a juros compostos a uma taxa de
13% ao ano, capitalizados anualmente, talvez não esteja vivo quando alcançar seu milhão.
Neste contexto, considerando que os cálculos de seu pai estejam certos, o número mínimo de
anos de que Juca necessitaria para conseguir o montante de seu sonho está compreendido
entre (adote log 10 (113) 2,05):
a) 90 e 100 anos
b) 100 e 110 anos
c) 70 e 85 anos
d) 85 e 100 anos
e) 110 e 125 anos
Alguém me diz como resolve essa questão
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gedeaocosta
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por LuizAquino » Ter Nov 22, 2011 19:32
gedeaocosta escreveu:Juca juntou alguns meses de sua mesada perfazendo um total de R$ 100,00. (...)
O capital C do Juca:
C = 100
gedeaocosta escreveu:(...) Feliz, perguntou a seu pai em quanto tempo obteria um milhão de reais se aplicasse seu dinheiro. (...)
O montante M que Juca deseja:
M = 1.000.000
gedeaocosta escreveu:(...) Sereno, seu pai afirmou: – Filho, mesmo que você aplique seu capital a juros compostos a uma taxa de 13% ao ano, capitalizados anualmente, talvez não esteja vivo quando alcançar seu milhão. (...)
A aplicação será de juros compostos, com taxa anual de 13%. Chamando i de taxa, temos i=13% (ou seja,
).
gedeaocosta escreveu:(...) Neste contexto, considerando que os cálculos de seu pai estejam certos, o número mínimo de
anos de que Juca necessitaria para conseguir o montante de seu sonho está compreendido
entre (adote
): (...)
Sabemos que o montante M obtido pela aplicação do capital C, em regime de juros compostos com taxa i e tempo t, é dado por:
Usando as informações do exercício, deseja-se calcular t (em anos) tal que:
Comece a solução dividindo ambos os membros da equação por 100:
Efetue a soma que aparece dentro dos parênteses:
Em seguida, aplique o logaritmo na base 10 em ambos os membros da equação:
Agora tente usar as propriedades dos logaritmos para terminar o exercício.
ObservaçãoPara revisar o conteúdo sobre juros compostos, eu recomendo que você leia a página:
Juros Compostos - Brasil Escolahttp://www.brasilescola.com/matematica/ ... postos.htm
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LuizAquino
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Elson » Qui Fev 21, 2013 00:00
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Sáb Fev 23, 2013 17:56
Probabilidade
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por henr1ke001 » Seg Mai 28, 2012 12:01
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Seg Mai 28, 2012 15:20
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por pedrobelli » Qui Abr 01, 2010 15:36
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por flavio970 » Qua Set 30, 2015 12:35
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- Última mensagem por nakagumahissao
Dom Out 04, 2015 12:53
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por isaqueigor » Sex Nov 25, 2016 14:30
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- Última mensagem por isaqueigor
Sex Nov 25, 2016 14:30
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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