Por favor, alguém resolve essa questão

[gedeaocosta]

19. Juca juntou alguns meses de sua mesada perfazendo um total de R$ 100,00. Feliz, perguntou
a seu pai em quanto tempo obteria um milhão de reais se aplicasse seu dinheiro. Sereno, seu
pai afirmou: – Filho, mesmo que você aplique seu capital a juros compostos a uma taxa de
13% ao ano, capitalizados anualmente, talvez não esteja vivo quando alcançar seu milhão.
Neste contexto, considerando que os cálculos de seu pai estejam certos, o número mínimo de
anos de que Juca necessitaria para conseguir o montante de seu sonho está compreendido
entre (adote log 10 (113) 2,05):

a) 90 e 100 anos
b) 100 e 110 anos
c) 70 e 85 anos
d) 85 e 100 anos
e) 110 e 125 anos

Alguém me diz como resolve essa questão

[LuizAquino]

Juca juntou alguns meses de sua mesada perfazendo um total de R$ 100,00. (...)

O capital C do Juca:

C = 100

(...) Feliz, perguntou a seu pai em quanto tempo obteria um milhão de reais se aplicasse seu dinheiro. (...)

O montante M que Juca deseja:

M = 1.000.000

(...) Sereno, seu pai afirmou: – Filho, mesmo que você aplique seu capital a juros compostos a uma taxa de 13% ao ano, capitalizados anualmente, talvez não esteja vivo quando alcançar seu milhão. (...)

A aplicação será de juros compostos, com taxa anual de 13%. Chamando i de taxa, temos i=13% (ou seja, ).

(...) Neste contexto, considerando que os cálculos de seu pai estejam certos, o número mínimo de
anos de que Juca necessitaria para conseguir o montante de seu sonho está compreendido
entre (adote ): (...)

Sabemos que o montante M obtido pela aplicação do capital C, em regime de juros compostos com taxa i e tempo t, é dado por:



Usando as informações do exercício, deseja-se calcular t (em anos) tal que:



Comece a solução dividindo ambos os membros da equação por 100:



Efetue a soma que aparece dentro dos parênteses:



Em seguida, aplique o logaritmo na base 10 em ambos os membros da equação:



Agora tente usar as propriedades dos logaritmos para terminar o exercício.

Observação

Para revisar o conteúdo sobre juros compostos, eu recomendo que você leia a página:

Juros Compostos - Brasil Escola
http://www.brasilescola.com/matematica/ ... postos.htm