Boas tardes.
Na análise ao estudo de uma função logarítmica, deparo-me com algumas dúvidas aos quais peço, se possível, a vossa ajuda.
Numa função logaritmica, o Dominio é R+. O logaritmando e a base têm de ser ser positivos, e este último também diferente de 1.
Mas vejamos o seguinte exemplo com uma expressão exponencial. . Convertendo isto numa expressão logarítmica, temos então que Ora, tanto a base, como o logaritmando ( domínio ) desta conversão são negativos, o que vai contra as regras das funções logarítmicas.
Concluo portanto, duas diferentes hipóteses:
1. Não é possível converter todas as expressões exponenciais em logarítmicas, pois os valores quando convertidos irão entrar em desacordo com as regras das funções logarítmicas, conforme o exemplo dado.
2. É possível converter qualquer expressão exponencial em logarítmica, apenas não poderá ser admitida como uma função logarítmica, nascendo aqui a diferença entre expressão e função.
Alguma destas deduções estará correcta ?