• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

equações logarítmicas

equações logarítmicas

Mensagempor Luan Cordeiro » Qui Ago 04, 2011 20:42

log (x-2), na base 2, + log x, na base 2, = 3

eu fiz da seguinte forma:
como os logaritmos são da mesma base, eu resolvi o logaritmando:

log (x-2), na base 2, + log x, na base 2 = (x-2).(x) --> x² -2x =3 --> x² -2x -3 = 0 --> 2+4/2 = 3 e 2-4/2 =-1

mas no gabarito fala que a resposta é {4} ficarei muito grato pela ajuda.
Luan Cordeiro
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Ter Jul 26, 2011 15:58
Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL I
Área/Curso: escola
Andamento: cursando

Re: equações logarítmicas

Mensagempor Molina » Qui Ago 04, 2011 22:30

Boa noite.

Você se equivocou em um detalhe, veja:

log_2 (x-2) + log_2 x = 3

você utilizou a propriedade certa, da multiplicação:

log_2 (x-2)x = 3

agora você precisa utilizar a definição de logaritmo:

2^3=x(x-2)

e continuar daqui pra frente...


:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: equações logarítmicas

Mensagempor Claudin » Sex Ago 05, 2011 01:34

Detalhando mais a explicação, temos:

Resolvendo normalmente Logaritmo, ex: log_ab=c\Rightarrow {a^c=b}

2^3=x(x-2)

x^2-2x-8

\Delta=4+32=\boxed{36}

\frac{2+\sqrt[2]{36}}{2}=\boxed{4}

Extraindo a outra raiz da equação, resultaria em \boxed{-2}, o que não seria plausível aplicar no logaritmo.

:y:
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
Claudin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 913
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando


Voltar para Logaritmos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.