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equações logarítmicas

equações logarítmicas

Mensagempor Luan Cordeiro » Qui Ago 04, 2011 20:42

log (x-2), na base 2, + log x, na base 2, = 3

eu fiz da seguinte forma:
como os logaritmos são da mesma base, eu resolvi o logaritmando:

log (x-2), na base 2, + log x, na base 2 = (x-2).(x) --> x² -2x =3 --> x² -2x -3 = 0 --> 2+4/2 = 3 e 2-4/2 =-1

mas no gabarito fala que a resposta é {4} ficarei muito grato pela ajuda.
Luan Cordeiro
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Re: equações logarítmicas

Mensagempor Molina » Qui Ago 04, 2011 22:30

Boa noite.

Você se equivocou em um detalhe, veja:

log_2 (x-2) + log_2 x = 3

você utilizou a propriedade certa, da multiplicação:

log_2 (x-2)x = 3

agora você precisa utilizar a definição de logaritmo:

2^3=x(x-2)

e continuar daqui pra frente...


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Re: equações logarítmicas

Mensagempor Claudin » Sex Ago 05, 2011 01:34

Detalhando mais a explicação, temos:

Resolvendo normalmente Logaritmo, ex: log_ab=c\Rightarrow {a^c=b}

2^3=x(x-2)

x^2-2x-8

\Delta=4+32=\boxed{36}

\frac{2+\sqrt[2]{36}}{2}=\boxed{4}

Extraindo a outra raiz da equação, resultaria em \boxed{-2}, o que não seria plausível aplicar no logaritmo.

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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: