(Calculo de logaritmo) Resolva em R a seguinte equação

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(Calculo de logaritmo) Resolva em R a seguinte equação

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(Calculo de logaritmo) Resolva em R a seguinte equação

Mensagempor andersontricordiano » Qua Ago 03, 2011 13:39

Resolva em R , a seguinte equação:

{log}_{\sqrt[]{2}} \left[ 2*{log}_{3}[1+{log}_{4}(x+3)] \right]=2

Resposta: S={13}

Agradeço muito quem resolver esse calculo!
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Re: (Calculo de logaritmo) Resolva em R a seguinte equação

Mensagempor Guill » Qua Ago 03, 2011 15:17

log{}_{\sqrt[]{2}}\left[2.log{}_{3}\left[1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]]=2

[2.log{}_{3}\left[1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]]=\left(\sqrt[]{2} \right)^2

[2.log{}_{3}\left[1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]]=2

[log{}_{3}\left[1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]]=1

1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]=3

log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]=2

x+3=4^2

x+3=16

x=13
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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