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Calculo de logaritmos..... Quanto vale ( 2^a)^2

Calculo de logaritmos..... Quanto vale ( 2^a)^2

Mensagempor andersontricordiano » Qui Jun 30, 2011 15:02

Se a curva abaixo representa o gráfico da função y={log}_{2}x , x>0 e a é o valor da área sombreada, quanto vale {({2}^{a})}^{2}?

curva.gif
curva.gif (3.01 KiB) Exibido 2050 vezes


Detalhe a resposta é 36 :idea:









Agradeço quem resolver esse calculo .eu estou tentando resolver mas só chego na resposta de 32. Por favor me ajudem!
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Re: Calculo de logaritmos..... Quanto vale ( 2^a)^2

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 30, 2011 19:49

Anderson, note que no primeiro retângulo o ponto esquerdo onde intersecta o gráfico é a função calculada em 2. Analogamente para o 3. Com isso, você consegue base e altura, basta calcular as áreas, somar e responder o que foi pedido.
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Re: Calculo de logaritmos..... Quanto vale ( 2^a)^2

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Jun 30, 2011 20:01

Olá andersontricordiano,

Ou o teu enunciado está incorreto ou é o teu gabarito, acredito que seja o gabarito :-D

Observe que 36 não é uma potência de 2, logo não existe um valor de a tal que (2^a)^2=36.

Abraço.
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Re: Calculo de logaritmos..... Quanto vale ( 2^a)^2

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 30, 2011 20:14

Editado. Corrigindo devido a resposta errada.
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Re: Calculo de logaritmos..... Quanto vale ( 2^a)^2

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Jun 30, 2011 20:38

Mas eu não disse que (2^a)^2 = a, mas sim que independente do valor da área (ou seja, do valor de "a"),teremos como resposta para (2^a)^2 um valor diferente de 36.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.