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Calculo de logaritmo

Calculo de logaritmo

Mensagempor andersontricordiano » Sex Mai 20, 2011 20:13

Seja f: {R}^{+}\rightarrow{R}^{} definida por f(x)={log}_{3}x. Calcule f(25) e {f}^{-1}(2)


agradeço muito quem resolver esse calculo!
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Re: Calculo de logaritmo

Mensagempor norberto » Sex Mai 20, 2011 23:36

Oi Anderson.


Você deve estar tendo dificuldade de entender uma dessas 3 coisas:

(1) Se f(x) = 5x então, para calcular f(3) é só colocar 3 onde tem x. Neste caso f(3) = 15

(2) a = {log}_{b} c é uma outra forma de escrever b^{a} = c.


(3) Calcular a inversa de uma função significa, a grosso modo, colocar x como f(x) e vice-versa, e isolar f(x)
Por exemplo se f(x) = 7x + 3 você pode calcular a inversa reescrevendo :

x = 7f^{-1}(x) + 3

x - 3 = 7f^{-1}(x)

f^{-1}(x) = \frac{x-3}_{7}

Qual dessas 3 coisas você acha que tá te "atrapalhando" ?

Lembre que com (1) e (2) você responde a primeira e com (3), (1) e (2) você responde a segunda.
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Re: Calculo de logaritmo

Mensagempor Claudin » Sáb Mai 21, 2011 03:02

Na primeira, é só substituir o 25 no x e calcular o logaritimo!

Na segunda é só lembrar como se acha inversa
Só trocar de ligar o "y" com o "x"

f(x) = {log}_{3} x

y = {log}_{3} x

x= {log}_{3} y

3^x=y

O que acaba resgatando o conceito de função inversa de logaritimo que é a exponencial!

Abraço
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.