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Calculo de logaritmo

Calculo de logaritmo

Mensagempor andersontricordiano » Sex Mai 20, 2011 20:13

Seja f: {R}^{+}\rightarrow{R}^{} definida por f(x)={log}_{3}x. Calcule f(25) e {f}^{-1}(2)


agradeço muito quem resolver esse calculo!
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Re: Calculo de logaritmo

Mensagempor norberto » Sex Mai 20, 2011 23:36

Oi Anderson.


Você deve estar tendo dificuldade de entender uma dessas 3 coisas:

(1) Se f(x) = 5x então, para calcular f(3) é só colocar 3 onde tem x. Neste caso f(3) = 15

(2) a = {log}_{b} c é uma outra forma de escrever b^{a} = c.


(3) Calcular a inversa de uma função significa, a grosso modo, colocar x como f(x) e vice-versa, e isolar f(x)
Por exemplo se f(x) = 7x + 3 você pode calcular a inversa reescrevendo :

x = 7f^{-1}(x) + 3

x - 3 = 7f^{-1}(x)

f^{-1}(x) = \frac{x-3}_{7}

Qual dessas 3 coisas você acha que tá te "atrapalhando" ?

Lembre que com (1) e (2) você responde a primeira e com (3), (1) e (2) você responde a segunda.
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Re: Calculo de logaritmo

Mensagempor Claudin » Sáb Mai 21, 2011 03:02

Na primeira, é só substituir o 25 no x e calcular o logaritimo!

Na segunda é só lembrar como se acha inversa
Só trocar de ligar o "y" com o "x"

f(x) = {log}_{3} x

y = {log}_{3} x

x= {log}_{3} y

3^x=y

O que acaba resgatando o conceito de função inversa de logaritimo que é a exponencial!

Abraço
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.