Qual é a inversa da função

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Qual é a inversa da função

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Qual é a inversa da função

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Abr 30, 2011 18:44

Qual é a inversa da função y=\frac{x+5}{2x-3} \left(com x \neq \frac{3}{2} \right).



Detalhe a resposta é: {y}^{-1}= \frac{3x+5}{2x-1} ; x\neq \frac{1}{2}

Agradeço quem resolver esse calculo!
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Re: Qual é a inversa da função

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 30, 2011 18:49

Seja y=f(x). Agora chame a inversa de g(x) e faça f(g(x)) = x, ou seja, substitua x por g(x) na equação e iguale tudo a x.
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Re: Qual é a inversa da função

Mensagempor DanielRJ » Sáb Abr 30, 2011 19:41

y=\frac{x+5}{2x-3}


x=\frac{y+5}{2y-3}

2xy-3x=y+5

2xy-y=5+3x

y(2x-1)=5+3x Coloquei em evidencia.

y=\frac{5+3x}{2x-1}

f^{-1}=\frac{3x+5}{2x-1}


Esse método que usei sei que o Fantini não gosta muito pq ele já me explicou esse acima, mas use o correto.
Acho que está certo tem muito tempo que não faço isso. :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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