(UPE-PE) Calculo de logaritmos

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(UPE-PE) Calculo de logaritmos

Mensagempor andersontricordiano » Sex Abr 15, 2011 22:15

Seja f(x)={e}^{\frac{1}{{log}_{2}e}}*({x}^{2}+5) . Um quociente das soluções da equação f(x)= 12x pode ser:

Detalhe a resposta é: 5

Agradeço quem resolver!
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Re: (UPE-PE) Calculo de logaritmos

Mensagempor MarceloFantini » Sex Abr 15, 2011 22:41

Podemos reescrever 1 como \log_2 2. Assim, a fração \frac{1}{\log_2 e} = \frac{\log_2 2}{\log_2 e} = \log_e 2. Usando a propriedade de que a^{\log_a b} = b, temos que e^{\log_e 2} = 2. Portanto, f(x) = e^{\frac{1}{\log_2 e}} \cdot (x^2 +5) = 2(x^2 +5) = 2x^2 +10.

Agora vamos trabalhar com o dado: f(x) = 12x \iff 2x^2 +10 = 12x \therefore x^2 -6x +5 = 0

Soluções: x = 1 ou x=5. Quociente: 5.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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