Ajuda Matemática • Exibir tópico - (UPE-PE) Calculo de logaritmos

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(UPE-PE) Calculo de logaritmos

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(UPE-PE) Calculo de logaritmos

por andersontricordiano » Sex Abr 15, 2011 22:15

Seja $f(x)={e}^{\frac{1}{{log}_{2}e}}*({x}^{2}+5)$ . Um quociente das soluções da equação f(x)= 12x

f(x)= 12x

pode ser:

Detalhe a resposta é: 5

Agradeço quem resolver!

andersontricordiano: Colaborador Voluntário; Mensagens: 192; Registrado em: Sex Mar 04, 2011 23:02; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: (UPE-PE) Calculo de logaritmos

por MarceloFantini » Sex Abr 15, 2011 22:41

Podemos reescrever 1 como $\log_2 2$ . Assim, a fração $\frac{1}{\log_2 e} = \frac{\log_2 2}{\log_2 e} = \log_e 2$ . Usando a propriedade de que $a^{\log_a b} = b$ , temos que $e^{\log_e 2} = 2$ . Portanto, $f(x) = e^{\frac{1}{\log_2 e}} \cdot (x^2 +5) = 2(x^2 +5) = 2x^2 +10$ .

Agora vamos trabalhar com o dado: $f(x) = 12x \iff 2x^2 +10 = 12x \therefore x^2 -6x +5 = 0$

Soluções: x = 1

x = 1

ou

x=5

. Quociente: 5.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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