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Calculo de logaritmos

Calculo de logaritmos

Mensagempor andersontricordiano » Dom Abr 10, 2011 23:11

Se \sqrt[]{{9}^{p+1}}={3}^{\sqrt[]{2}} e {log}_{2}\left(q-1 \right)=\frac{1}{2} , {p}^{2}+p*q+{q}^{2} é igual a:

Detalhe a resposta é:7

Eu fiz eu não deu essa resposta!
Por favor resolvem esse calculo!

Obrigado quem resolver!
andersontricordiano
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Re: Calculo de logaritmos

Mensagempor Aliocha Karamazov » Seg Abr 11, 2011 02:02

Olá, andersontricordiano. Vamos lá...

\sqrt{(3^2)^{p+1}}=\sqrt{3^{2p+2}}=3^{\frac{2p+2}{2}}=3^{p+1}=3^{\sqrt{2}}\Leftrightarrow p=\sqrt{2}-1

2^{\frac{1}{2}}=q-1\Rightarrow \sqrt{2}=q-1\Rightarrow q=\sqrt{2}+1

p^2+p.q+q^2=(\sqrt{2}-1)^2+(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)+(\sqrt{2}+1)^2

Agora, é só você fazer o desenvolvimento algébrico. Dica: utilize produto notável e diferença de quadrados.

Falou...
Aliocha Karamazov
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}